Question

（2010•保定一模）已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（ ）

A．x₁=1，x₂=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=-1，x₂=1
D．x₁=-1，x₂=3

Answer

分析知一元二次方程-x2+2x+m=0的解为函数与x轴的交点的横坐标，由函数图象知函数的对称轴为x=1，其一交点为（3，0）根据对称关系求出另一点坐标，从而求出方程的解．
【解析】
由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可知：
函数的对称轴x=1，
与x轴的交点为（3，0），设另一交点为（x，0）
则有1=，
∴x=-1，
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为：x1=-1，x2=3．
故选D．