Question

二次函数y=-ax²+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax²-2ax-m=0的根为    ．

Answer

由于函数y=-ax2+2ax+m的图象与x轴的交点的横坐标就是方程-ax2+2ax+m=0的根，然后利用一元二次方程根与系数的关系来解决此题．
【解析】
∵函数y=-ax2+2ax+m的图象与x轴的交点的横坐标就是方程-ax2+2ax+m=0的根，
∴方程-ax2+2ax+m=0的一个根为x1=3，
又∵x1+x2=3+x2=-=2，
∴x2=-1．
故答案为：3或-1．