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初中数学试题
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(2009•烟台)如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E...
(2009•烟台)如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是
.
先根据已知条件证明△AEF≌△ABC,从中找出对应角或对应边.然后根据角之间的关系找相似,即可解答. 【解析】 在△ABC与△AEF中∵AB=AE,BC=EF,∠B=∠E ∴△AEF≌△ABC,所以AF=AC,则∠AFC=∠C; 由∠B=∠E,∠ADE=∠FDB,可知:△ADE∽△FDB; 由于∠EAF=∠BAC,所以∠EAD=∠CAF, 由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD, 所以∠BFD=∠CAF. 综上可知:①③④正确.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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