（2009•清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．
（1）请你用含x的代数式表示h；
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A
1，△A
1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少．
考点分析：
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（2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax
2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2008•兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
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（2005•济南）如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直线AB的解析式为y=
x+4，直线BC与水平线BC
1的交角为45度．
（1）分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；
（2）求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离．（精确到1m）．
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（2010•太仓市模拟）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了一张上海世博会的参观门票，小明与小亮都想要这张票，于是小明设计了如下游戏来决定谁能得到这张票，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外其它均相等的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球的数字和为奇数，则小明去；否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小明去的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请对四个数字作适当的调整，使游戏公平．
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（2010•太仓市模拟）关于x的方程
有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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