Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，AB⊥x轴，双曲线（k＞0）经过AO的中点C，与AB交于点D，则△AOD的面积为    ．

Answer

根据A点坐标，即可确定OA中点的坐标，进而可求得反比例函数的解析式，也就能得到D点的坐标；以AD为底，A点横坐标绝对值为高，即可求得△AOD的面积．
【解析】
∵C是OA中点，且A，
∴C（1，）；
代入反比例函数解析式，得：k=xy=，即y=；
当x=2时，y=；
∴D（2，），AD=；
∴S△AOD=×AD×|xA|=×2×=．
故答案为：．