Question

（2004•云南）解方程：x²-3x-1=．

Answer

方程的两个部分具备倒数关系，设y=x2-3x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设y=x2-3x，则原方程为y-1=，
去分母得y2-y-12=0，
解得y=-3或y=4．
当y=-3时，有x2-3x+3=0，无解．
当y=4时，有x2-3x-4=0，解得x1=4，x2=-1．
经检验x1=4，x2=-1是原方程的根．