(2009•滨海县模拟)已知抛物线y=ax
2+bx(a≠0)的顶点在直线
上,且过点A(4,0).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴确定一点D,使|AD-CD|的值最大,请直接写出点D的坐标.
考点分析:
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(2011•东台市二模)一列火车由A市途经B、C两市到达D市.如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的北偏东45°方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向.已知B、D两市相距100km.问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?(参考数据:
,
)
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(2008•深圳)如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
,求△ACF的面积.
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周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…现已知初一(I)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课.
(1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性;
(2)小刚与小强通过研究发现,学校在安排课务时遵循了这样的一个原则,在每天的课表中,语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的.请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?
(3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后,小强告诉小刚:初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课,然后请小刚猜想这三节课的安排顺序,则小刚猜对的概率为______(直接写出答案).
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已知:关于x的一元二次方程x
2-(2m+1)x+m
2+m-2=0.
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x
1,x
2满足
,求m的值.
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某中学准备举行一次球类运动会,在举行运动会之前,同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:
(1)此次共调查了多少位学生?
(2)请将表格和条形统计图补充完整.
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