Question

（2005•南充）如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是    m．

Answer

根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】
如图，点E是拱桥所在的圆的圆心，作EF⊥AB，延长交圆于点D，
则由垂径定理知，点F是AB的中点，AF=FB=AB=40，EF=ED-FD=AE-DF，
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-DF）2，
设圆的半径是r．
则：r2=402+（r-20）2，
解得：r=50
故答案是：50．