Question

（2010•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是    ．

Answer

根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．
【解析】
∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，
∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故答案为12．