Question

（2010•苏州）解方程：．

Answer

方程的两个分式具备平方关系，设=t，则原方程化为t2-t-2=0．用换元法转化为关于t的一元二次方程．先求t，再求x．
【解析】
令=t，则原方程可化为t2-t-2=0，
解得，t1=2，t2=-1，
当t=2时，=2，解得x1=-1，
当t=-1时，=-1，解得x2=，
经检验，x1=-1，x2=是原方程的解．