Question

（2010•泰州模拟）如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，BF：FC=1：2，则△ABF与△ADC的面积比是    ．

Answer

先根据平行四边形的性质证出△ADC≌△CBA，得到△ABF与△ABC的高相等，再计算出底边长的比，即可求解．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADC≌△CBA，
∴△ABF与△ADC的面积相等，
又∵△ABF与△ABC的高相等，
∴S△ABF：S△ADC=S△ABF：S△ABC=BF•AE：BC•AE=BF：BC=1：（1+2）=1：3．
故答案为1：3．