Question

如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′等于（ ）

A．α
B．90°-α
C．180°-α
D．180°-2α

Answer

根据平行线的性质及∠EFB=α可求出∠DEF的度数，再根据折叠的性质及平角的性质即可求解．
【解析】
∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠DEF=α，
∵四边形ED′C′F是四边形DEFC折叠而成，
∴∠D′EF=∠DEF=α，
∴∠D′ED=2α，
∴∠AED′=180°-∠D′ED=180°-2α．
故选D．