(2006•辽宁)如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为
(即tan∠PAB=
),且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
考点分析:
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(2011•古冶区一模)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______
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(2009•长春)如图,抛物线y=ax
2-x-
与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求点F的坐标.
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(2012•萧山区一模)某校组织学生到外地进行社会实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案?
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.
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(2009•青岛)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
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(2010•泰州模拟)九年级(1)班共有45名同学,为了竞选出正、副班长各1名,先选举3名同学作为“班长候选人”.
(1)小明是该班一名同学,求小明被选举为“班长候选人”的概率;
(2)经选举,该班一名男同学生和两名女同学被确定为“班长候选人”参加正、副班长竞选,请用列表法或画树状图法求出两名女生同时当选正、副班长的概率.
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