(2010•无锡一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.
(1)求证:△AEG∽△CHG;
(2)若BC=1,求cos∠CHG的值.
考点分析:
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(2008•辽宁)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.
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(2010•无锡一模)(1)计算:2sin60°-
+(
)
-1+(-1)
2009(结果保留根号);
(2)解方程:
=
-
;
(3)化简并求值:
,其中a的值从不等式组
的解集中选取一个你认为合适的整数.
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(2010•无锡一模)如图,⊙P的半径是
,圆心P在函数y=
(x>0)的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切时,点P的坐标为
.
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(2009•德州)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是
.
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(2009•山西)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是
.
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