(2010•无锡一模)甲车从A地驶往C地,在C停留一段时间后,返回A地,乙车从B地经C地驶往A地,两车同时出发,相向而行,同时到达C地.设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.信息读取:
(1)A、B两地之间的距离为______km;甲车的速度______;乙车的速度______;请解释图中点D的实际意义是______;
(2)求出当11≤x≤16时,y与x之间的函数关系式,并在图中补全函数图象.
考点分析:
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(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价(元/套) | 40 | 55 | 50 |
售价(元/套) | 50 | 80 | 65 |
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
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(2010•扬州二模)(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)如图2,在10×10的正方形网格中,点A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD,四边形ABCD的形状是______;
②在x轴上找一点P,使得△PCD的周长最短(直接画出图形,不要求写作法),此时,点P的坐标为______,最短周长为______
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(2010•无锡一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.
(1)求证:△AEG∽△CHG;
(2)若BC=1,求cos∠CHG的值.
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(2008•辽宁)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.
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(2010•无锡一模)(1)计算:2sin60°-
+(
)
-1+(-1)
2009(结果保留根号);
(2)解方程:
=
-
;
(3)化简并求值:
,其中a的值从不等式组
的解集中选取一个你认为合适的整数.
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