2010年春季，中国西南五省市遭遇世纪大旱，不少地方的村民饮用水告急，不得不半夜摸黑前往水源处排队取水．如图，一条东西走向的公路连接着相距30千米的A、B两村庄，山洞C处有一出水口，位于A村庄北偏东58°方向，且位于B村庄北偏西24°方向．已知B、C之间也有公路连接，而A、C之间只有一条比较难走的山路．
（1）求山路AC的长（精确到1千米）；
（2）家住A村庄的村民老李准备用马车到出水口C处取水，已知由A→B→C走公路平均每小时能走25千米，由A→C走山路平均每小时只能走18千米．如果仅从时间角度考虑，请你通过计算，帮老李确定走哪条路比较好？
考点分析：
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如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；
（2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x
2-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的条件下，求弦CD的长？
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如图，在10×10的方格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）
（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A′B′C′；
（2）将绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′；
友情提醒：别忘了标上相应的字母！
（3）在第（2）小题的操作（旋转）过程中，点B′所经过的路线长为______
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（2009•铁岭）某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有______人；
（2）请将统计图补充完整；
（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？
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星期天，赵新、周伟、蒋健三位好友相约到市体育中心羽毛球馆打球．他们决定用“抛硬币”的游戏方式确定哪两个人先打，规则如下：三人同时各抛出一枚质地均匀的硬币，若三枚硬币都为正面朝上或反面朝上，则重新抛掷；若两枚正面朝上或反面朝上，则这两人先打．请用画树状图法求一次抛掷就能确定哪两人先打羽毛球的概率．
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（2009•丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．
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