（2011•株洲模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，...

（2011•株洲模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．
（1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

（1）根据矩形的性质及翻折变换利用AAS判定△ABE≌△CFE；（2）利用全等三角形的对应边相等可得AE=CE，再利用勾股定理求得AE的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠B=∠D=90度．（1分）由折叠的性质可知，CD=CF， ∴AB=CF．（3分） ∵∠AEB=∠CEF， ∴△ABE≌△CFE；（4分）（2）【解析】 ∵△ABE≌△CFE， ∴AE=CE．（5分）设AE=x，则BE=8-x． ∴62+（8-x）2=x2，（7分） ∴AE=x=．（8分）

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考点分析：

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（2012•张家港市模拟）如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．