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（2009•潍坊）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（）-1=-...
（2009•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．a
2•a
3=a
6B．（
）
-1=-2
C．
=±4
D．|-6|=6
考点分析：
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将一块a （cm）×b （cm ）×c （cm） （a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h （cm）与注水时间t （s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）．
（1）根据图象填空：
（i）水槽的深度是______cm，a=______，b=______；
（ii） t
1与t
2的大小关系是t
1______t
2．
（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t
1、t
2的值．
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（2012•启东市模拟）如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．
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如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax
2+bx+c过点A，B，且12a+5c=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒．当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，P、Q点在运动过程中，抛物线上是否还存在其它点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由．
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（2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7，结果保留整数）
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（2007•鄂尔多斯）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
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