(2009•陕西)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
考点分析:
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(2009•陕西)如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.
(1)求证:AP是圆O的切线;
(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.
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(2012•广西模拟)如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
AB,CF=
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
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解答下列各题:
(1)计算:
;
(2)先化简,再求值:
,其中
.
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等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边的高OA在Y轴上.一只电子虫从A出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍,若电子虫走完全程的时间最短,则点G的坐标为
.
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(2009•江西)函数y
l=x(x≥0),
(x>0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当x>3时,y
2>y
1;③当x=1时,BC=8;④当x逐渐增大时,y
l随着x的增大而增大,y
2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是
.
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