北方雪灾发生后,一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西30°方向,由于公路积雪,汽车只能以35km/h的速度前行2h到达B处,此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向.
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.
考点分析:
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(2010•江苏一模)已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
(1)求证:AB=CF;
(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明;
(3)在(2)的条件下求sin∠CAF的值.
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(2006•临安市)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
(1)试求袋中蓝球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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(2009•伊春)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有______名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度;
(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.
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(2010•江苏一模)(1)计算:
-2tan30°+(π-2010)
(2)化简:
-
(x
2-y
2+
)
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(2011•南关区二模)如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A
1,得∠A
1;∠A
1BC与∠A
1CD的平分线相交于点A
2,得∠A
2;…;∠A
2009BC与∠A
2009CD的平分线相交于点A
2010,得∠A
2010,则∠A
2010=
.
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