Question

（2007•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为    cm．

Answer

通过图片可看出，中间阴影部分的正方形的面积=四边形ABCD的面积-甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和的一半，从而可求得中间的正方形的面积，则不难得到S正方形EFGH进面可求得正方形EFGH的边长及其周长，通过观察可发现甲乙丙丁的周长和正好是正方形EFGH周长的2倍，从而就可求得甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和．
【解析】
∵阴影部分的面积=20-32÷2=4cm2
∴S正方形EFGH=S阴影+S甲乙丙丁的面积和=4+32=36cm2
∴FG=6cm
∴正方形EFGH的周长=24cm
∴甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=24×2=48cm．
故答案为48．