Question

（2011•温岭市模拟）线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为，则点A′的坐标为    ．

Answer

根据角度互余的性质算出OA'与x、y轴的夹角，然后根据三角函数算出A'的坐标．
【解析】
如图：设A'（x，y）．
由于点A坐标为（1，），所以∠AOC=30°，
而OA旋转90°，所以∠A'OD与∠AOC相等，
所以∠A'OD=30°，
又由A点坐标可知A'O=AO=2，
所以A'D=2×sin30°=1  OD=A'O×cos30°=，
由于点A'位于第二象限，
所以A'坐标为（-，1）．