Question

小强为了测量某一大厦CD的高度，利用大厦CD旁边的高楼AB，在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD的底部D的俯角是45°，测出点B到底部D的水平距离BD=40m．求大厦CD的高度．（结果保留根号）

Answer

因BD=40，所以可通过三角函数关系分别求出DE和CE，进而可求的CD的高度．
【解析】
根据题意：AE⊥CD于E，∠CAE=30°，∠DAE=45°AE=BD=40m（2分）
在Rt△ACE中，（4分）
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=40×1=40（5分）
∴（6分）
答：大厦CD的高度是．（7分）