Question

（2007•宁夏）某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成．先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8 000元．
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

Answer

甲乙合作了2天，完成了总工程的，剩余的工程还是合作，那么需要的天数=（天），已经做了5天，总天数=5+4=9．甲的工作效率=，共作了9天，那么其工作量为，再乘以总价钱，就可算出应得工资．
【解析】
（1）解法一：设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常数）．
∵（3，），（5，）在图象上．代入得解得
∴一次函数的表达式为y=x-．当y=1时，x-=1，解得x=9．
∴完成此房屋装修共需9天．
解法二：由正比例函数图象可知：甲的效率是，乙工作的效率：-=．
甲，乙合作的天数：÷（+）=6（天）．
∵甲先工作了3天，
∴完成此房屋装修共需9天．

（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是．
甲9天完成的工作量是：9×=．
∴甲得到的工资是：×8000=6000（元）．