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初中数学试题
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如图,AB是⊙O的弦,CO⊥OA,OC交AB于点P,且PC=BC,BC是⊙O的切...
如图,AB是⊙O的弦,CO⊥OA,OC交AB于点P,且PC=BC,BC是⊙O的切线吗?证明你的结论.
要证明BC是否是⊙O的切线,只要证明∠OBC的度数.若该角为直角,则BC是⊙O的切线,否则不是. 【解析】 BC是⊙O的切线. 证明:∵PC=BC, ∴∠CPB=∠CBP. 又∵∠CPB=∠APO, ∴∠APO=∠CBP. 又∵BO=AO, ∴∠OAB=∠OBA, ∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA. 又∵OA⊥CO, ∴∠APO+∠OAB=90°, ∴∠CBP+∠OBA=90°, ∴OB⊥BC. 又∵CB过半径OB外端, ∴CB是⊙O切线.
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考点分析:
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1
3
=1
2
1
3
+2
3
=3
2
1
3
+2
3
+3
3
=6
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…
猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+10
3
=
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查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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