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（2010•扬州）-5的倒数是（ ） A． B．5 C．- D．-5
（2010•扬州）-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5
考点分析：
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如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
．点O为线段BC上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M，交射线BC于点N，连接AC、MN，AC交线段OD于点E．
（1）求梯形对角线AC的长．
（2）如图2，当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时，求⊙O的半径OB．
（3）如图3，当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时，以C为圆心，CN为半径作⊙C，则⊙C与⊙O相内切，求⊙C的半径CN的最大值．
（4）在点O在线段BC上运动的过程中，是否存在MN∥AC的情况？若存在，求出⊙O的半径OB；若不存在，说明理由．
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已知二次函数y=ax
2-（a+1）x-4（a为常数）
（1）已知二次函数y=ax
2-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值；
（2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
（3）已知关于x的一元二次方程ax
2-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h
1、h
2．请用面积法证明：h
1+h
2=h；
（2）当点M在BC延长线上时，h
1、h
2、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l
1：y=
x+3、l
2：y=-3x+3，若l
2上的一点M到l
1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．
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（2009•温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒______．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒
纸板 | 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） |
| x | 100-x |
| 正方形纸板（张） | | 2（100-x） |
| 长方形纸板（张） | 4x | |
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
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（2006•十堰）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）
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