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(2010•扬州)我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极...

(2010•扬州)我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:
(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?
(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

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(1)由图中可明显看出,乙晚甲一小时.通过两地距离及所用时间求出甲乙两机速度; (2)通过设出函数一般表达式,将坐标代入求出函数关系式; (3)两函数图象交点的横坐标即为相遇时的时间,将两函数联立求得相遇时间,及相遇时离西宁机场的距离. 【解析】 (1)由图中可看出,乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发.甲机飞行速度v1=÷100=1.6百千米/时,乙机飞行速度 v2=÷100=2百千米/时 (2)甲机s与t的函数关系式s= 乙机s与t的函数关系式s=2(t-1)=2t-2 (3)由图可知:, -t-2t=-2-8, -(+2)t=-10, 解得:t= 则乙飞行的时间t-1=, 乙离开玉树的距离为2×=(百千米)=千米, 离西宁机场的距离s=800-=(千米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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