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初中数学试题
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如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠C=2∠B,DE∥AB,则∠C= ,∠BD...
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠C=2∠B,DE∥AB,则∠C=
,∠BDE=
.
根据∠BAC=60°和DE∥AB可以推出∠DBC=60°.再设∠B=x度,可推出∠EDC=x度,∠C=2x度,再根据三角形的内角为180度列方程解答即可. 【解析】 ∵∠BAC=60°,DE∥AB, ∴∠DEC=60°. 又∵∠C=2∠B,DE∥AB, 则∠EDC=2x度. ∴设∠B=x度,则∠C=2x度, 列方程得60+2x+x=180, 解得x=40. ∠C=2x=2×40=80度, 根据三角形内角和外角的关系∠BDE=∠C+∠DEC=80°+60°=140°.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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