（2010•镇江）已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为 ...

（2010•镇江）已知实数x，y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为．

将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值．【解析】由x2+3x+y-3=0得 y=-x2-3x+3，把y代入x+y得： x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4， ∴x+y的最大值为4．故应填4．

考点分析：

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