(2010•镇江)如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接OE,CD=
,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为______
考点分析:
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(2010•镇江)描述证明:
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.
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(2010•镇江)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图1,该企业各部门的录取率见图表2.(部门录取率=
×100%)
(1)到乙部门报名的人数有______人,乙部门的录取人数是______人,该企业的录取率为______;
(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?
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(2010•镇江)已知二次函数y=x
2+2x+m的图象C
1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C
1的顶点坐标;
(2)将C
1向下平移若干个单位后,得抛物线C
2,如果C
2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C
2的函数关系式,并求C
2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若P(n,y
1),Q(2,y
2)是C
1上的两点,且y
1>y
2,求实数n的取值范围.
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(2010•镇江)在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
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(2010•镇江)在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1,其中A,B,C分别和A
1,B
1,C
1对应;
(2)平移△ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,平移后的三角形记为△A
2B
2C
2,作出平移后的△A
2B
2C
2,其中A,B,C分别和A
2,B
2,C
2对应;
(3)填空:在(2)中,设原△ABC的外心为M,△A
2B
2C
2的外心为M,则M与M
2之间的距离为______
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