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(2004•潍坊)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表: 海拔高度...

(2004•潍坊)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(单位:米)100200300400500
平均气温(单位°C)2221.52120.52019.5
(1)若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包括18℃,也包括20℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区.
从表格中的数据分析出海拔高度每增加100米,平均气温降低0.5度,所以y与x满足的一次函数关系,使用待定系数法求函数解析式即可; 分别求出温度在18℃和20℃时的海拔高度,即可知该植物适宜种植的海拔山区. 【解析】 (1)经观察发现y与x满足的一次函数关系,设y=kx+b, 将x=0,y=22,及x=100,y=21.5,分别代入y=kx+b, 得.解得, ∴y=-x+22; (2)由题意得18≤y≤20, 即18≤-x+22≤20, ∴-4≤-x≤-2, 即400≤x≤800. 故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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