（2009•浔阳区模拟）在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形，A
1，A
2两点在小方格的顶点上，⊙A
1的半径为1，⊙A
2的半径为2，且⊙A
1与⊙A
2外切于P（如图）．
（1）请你在小方格的顶点上确定五个点A
3，A
4，A
5，A
6，A
7，使以这些点为圆心，半径为3的圆同时与⊙A
1，⊙A
2相切（只标出圆心，不必画出圆）；
（2）试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形？并选出一个特殊四边形给予证明（不写已知）．
考点分析：
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（2009•盐都区二模）（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′．请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是______．
①△ABC≌△A′B′C；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是线段BB′的中点．
在（1）的启发下解答下面问题：
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不证明）
（3）如图3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）并加以证明．
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（2009•浔阳区模拟）如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，OP=
．
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．
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（2010•洛江区质检）某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图，每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：
（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图；
（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？
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（2009•浔阳区模拟）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD＞AC），E、F是BD上的两点．
（1）当点E、F满足条件：______时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明．
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小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有黑色、蓝色、灰色三条长裤．如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少？并用列表或树状图说明理由．
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