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(2008•莱芜)如图,点F是梯形ABCD的下底BC上一点,若将△DFC沿DF进...

(2008•莱芜)如图,点F是梯形ABCD的下底BC上一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的点E重合,那么四边形CDEF( )
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A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解析】 根据折叠不变性,由题意可得,FE=FC,CD=DE, 又∵∠EDF=∠CFD, ∴△EFD≌△CDF, ∴FC=DE, ∴FE=FC,CD=DE, ∴四边形CDEF是菱形,则既是轴对称图形,也是中心对称图形.故选C.
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