Question

（2010•本溪）小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

Answer

依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
【解析】
对游戏A：画树状图，

或用列表法，
第二次
第一次 2 3 4
2 （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，2） （4，3） （4，4）

所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽；
对游戏B：画树状图，

或用列表法，

       小丽
小华  5  6  8  8
 5 -  （5，6）  （5，8）  （5，8）
 6  （6，5） -  （6，8）  （6，8）
 8  （8，5）  （8，6） -  （8，8）
 8  （8，5）  （8，6）  （8，8） -

所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种，
根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜，
所以游戏B小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为；
即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华．