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(2009•兰州)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲...

(2009•兰州)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=manfen5.com 满分网(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( )
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A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小
结合图形易知△OAB的高逐渐减小,故面积逐渐减小. 【解析】 要知△OAB的面积的变化,需考虑B点的坐标变化,因为A点是一定点,所以OA(底)的长度一定,而B是反比例函数图象上的一点,当它的横坐标不断增大时,根据反比例函数的性质可知,函数值y随自变量x的增大而减小,即△OAB的高逐渐减小.故选C.
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