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(2005•芜湖)若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为( ) A....

(2005•芜湖)若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为( )
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D.十二边形
多边形的外角和是360°,则内角和是3×360°=1080°.设这个多边形是n边形,内角和是(n-2)•180°,这样就得到一个关于n的方程组,从而求出边数n的值. 【解析】 设这个多边形是n边形,根据题意,得 (n-2)•180°=3×360°, 解得:n=8,即这个多边形为八边形. 故选A.
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