（2010•南昌模拟）某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿化，要求在中央布置...

（2010•南昌模拟）某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿化，要求在中央布置一个长比宽多4米的矩形（即图中小矩形）花坛，四周铺植2米宽的草地，现甲、乙两位同学分别提出如下两个设想：
甲：中央矩形花坛面积要为45平方米；
乙：草地总面积要为32平方米；
问这两位同学的设想分别能实施吗？若能，试求划出的这块矩形（即图中大矩形）空地的长和宽；若不能，试说明．

（1）可设甲中央矩形的长为y，则宽为y-4，根据题意列方程解答即可．（2）可设乙中央矩形的长为x，则宽为x-4，大矩形的长为x+4，宽为x+4-4，根据矩形的面积公式列方程解答即可．【解析】（1）设甲中央矩形的长为y，则y（y-4）=45，解得y1=9，y2=-5（不符合题意，舍去）， y-4=9-4=5．则划出矩形长、宽分别为9米、5米，故甲同学的设想可实施．（4分）（2）设乙中央矩形的长为X，则（x+4）（x-4+4）-x（x-4）=32 解得x=4，由于矩形长要求比宽多4，而长为4，这样矩形不存在，乙同学的设想不能实施．（8分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等