Question

（2010•江西模拟）如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒），∠APB=y （度），
①沿O⇒A⇒D⇒O路线作匀速运动；
②沿O⇒D⇒C⇒O路线作匀速运动；
③沿O⇒C⇒B⇒O路线作匀速运动；
④沿O⇒B⇒A⇒O路线作匀速运动．
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是    ．

Answer

通过分析分段函数对应的y值和圆周角定理以及∠APB在不同的位置的变化情况可得到正确的运动路线．
【解析】
分析函数图象可知，y逐渐减小到45°，可见点P逐渐沿OD运动到半圆AC上；
平行与x轴的一段，说明在弧CD上移动度数y是45°；
最后一段可知y逐渐增大到90°，说明点P从C运动到了点O．
故路线②最合适．