(2007•河北)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
考点分析:
相关试题推荐
(2007•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30度.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=6,求AD的长.
查看答案
小华与小丽设计了A,B两种游戏:
游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.
游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
(1)请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由;
(2)若游戏A和B对于两人都不公平,则请你修改游戏A或游戏B,使修改后的规则,对于两人都公平.
查看答案
(2007•宁夏)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
证明:(1)BF=DF;(2)AE∥BD.
查看答案
(2007•山西)母亲节过后,某校在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:A、不知道哪一天是母亲节的;B、知道但没有任何行动的;C、知道并问候母亲的.
下图是根据调查结果绘制的统计图(部分);
(1)已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?
(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;
(3)如果该校共有学生2000人,试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲.
查看答案
(2007•河北)如图,已知二次函数y=ax
2-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
查看答案