Question

（2011•东阳市模拟）下列说法：①过三点可以作圆．  ②等弧所对的圆心角度数相等．  ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短．  ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

此题涉及确定圆的条件、圆周角定理、垂径定理以及三角形的外接圆，可根据各知识点对四个结论分别进行判断，然后得到正确的结论．
【解析】
①不在同一条直线上的三个点可确定一个圆，故①错误；
②等弧所对的圆心角度数相等，故②正确；
③根据垂径定理和垂线段的性质可知③正确；
④三角形的外心是三条边中垂线的交点，故外心到三个顶点的距离相等，④正确；
因此正确的结论是②③④，
故选C