(2010•本溪)丹东市十九中学对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:
(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)十九中学2008届的毕业生共660人,“综合素质”等级为A的学生才能报考重点高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考重点高中?
考点分析:
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(2010•本溪)如图,已知AB是⊙O直径,AC是⊙O弦,点D是
的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
(1)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=
,求AG与GM的比.
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2008年5月,吴国雄访问大陆,加速了大陆与台湾关系的正常化,我国为此也采取了一些措施:对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售,促进了台湾地区经济的发展.某大陆经销商销售了台湾水果凤梨.根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价/元 | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天销售/kg | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
设当单价从38元/kg下调了x元,销售量为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式.并回答:如果凤梨进价为20元/kg,某天的销售价定为30元/kg,这天的销售利润是多少?
(2)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(7天),凤梨最长保存时间为30天,若每天售价不低于30元/kg,问一次进货最多只能是多少千克?
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(2010•本溪)我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
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(2010•本溪)先化简,再求值:
,其中x=cos45°
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(2010•本溪)如图,△ABC顶角是36°的等腰三角形(底与腰的比为
的三角形是黄金三角形),若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=4,则DE=
.
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