（2010•本溪）如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按...

（2010•本溪）如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：
（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AE，如图②
（2）将△AEB沿BF折叠，AE与DC交点F，如图③
则所得梯形BDFE的周长等于（）
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A．12+2

B．24+2

C．24+4

D．12+4

通过折叠，发现等腰直角三角形，表示图中相关线段的长度，再用勾股定理求FG，从而可求梯形BDGF的周长．【解析】由折叠可知，AB=BE=12，BD=CE=16-12=4， ∵△ABE为等腰直角三角形，DF∥BE， ∴△ADF为等腰直角三角形，在图③中，DF=AD=12-4=8， CF=CD-DE=12-8=4，在Rt△CEF中，DF==4， ∴梯形BDFE的周长=DF+BD+BE+EF=24+4．故选C．

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考点分析：

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A．（-1，- manfen5.com 满分网