(2010•甘井子区模拟)如图,已知二次函数y=ax
2+bx+3(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0)两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式,并写出它的对称轴;
(2)若直线l:y=kx(k>0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若直线l′:y=m与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
考点分析:
相关试题推荐
(2010•甘井子区模拟)如图1,有一块30°、60°、90°的三角板所对应的点为A、B、C,斜边AB为4个单位长度,且A、B两点分别在x轴、y轴上滑动,记∠BAO=α.(当B点与O点重合时,记α=0°,如图2所示;当A点与O点重合时,记α=90°,如图3所示).
(1)当α=0°时,直接写出点C的坐标______
查看答案
(2010•甘井子区模拟)已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)如果FE=2ED,求AE:ED的值.
查看答案
(2010•甘井子区模拟)现有一块长方形的镜面玻璃,在它的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1.已知边框的价格是每米30元.
(1)若镜子的宽是x m,制作边框的费用为y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)若镜面玻璃的价格是每平方米120元,另外制作这面镜子还需加工费45元.
①求制作这面镜子的总费用w(单位:元)与x之间的函数关系式;
②如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
查看答案
(2009•临沂)在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
(1)甲摔倒前,______的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
查看答案
(2011•营口)如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).
(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
查看答案