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(2013•长海县模拟)如图,点A、B、C在一条直线上,AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:∠E=∠F.

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根据平行线的性质可得到∠A=∠D,根据等式的性由已知AB=CD可得AC=BD,从而可利用SAS来判定△AEC≌△DFB,再根据全等三角形的对应角相等即可得到∠E=∠F. 证明:∵AE∥DF, ∴∠A=∠D. ∵AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC. 即AC=BD. 在△AEC和△DFB中,, ∴△AEC≌△DFB. ∴∠E=∠F.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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