（2010•大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，...

（2010•大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求证：EC=FB．

因为AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因为AE=DF，故△EAC≌△FDB，则EC=FB．证明：∵AE∥DF， ∴∠EAC=∠FDB． ∵AB=DC，BC=BC， ∴AC=DB．在△EAC和△FDB中 ∵， ∴△EAC≌△FDB（SAS）． ∴EC=FB．

考点分析：

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