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(2010•抚顺)如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y...

(2010•抚顺)如图所示,点A是双曲线y=manfen5.com 满分网(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积( )
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A.逐渐变小
B.由大变小再由小变大
C.由小变大再有大变小
D.不变
四边形ABCD的面积等于×AC×BD,AC、BC可以用A点的坐标表示,即可求解. 【解析】 设A点的坐标是(m,n),则m•n=1,则D点的横坐标是, 把x=代入y=,得到y=,即BD=. ∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1. 即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化. 故选D.
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考点分析:
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