(2009•临夏州)如图1,抛物线y=x
2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).[图2、图3为解答备用图]
(1)k=______,点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)设抛物线y=x
2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线y=x
2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
考点分析:
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(2009•中山)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线统计图.
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(2009•济南)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
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(2009•湛江)如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D,
(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)
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(2009•淄博)如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.
(1)求x,y的值;
(2)在备用图中完成此方阵图.
备用图
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(2009•河南)先化简
,然后从
中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
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