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(2009•辽宁)某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一...

(2009•辽宁)某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买.该商店有大小不同的甲、乙两种水壶,并且水壶与水杯必须配套购买.每个甲种水壶配4只杯子,每套20元;每个乙种水壶配6只杯子,每套28元.若需购买水壶10个,设购买甲种水壶x个,购买的总费用为y(元).
(1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)请你帮助设计所有可能的购买方案,并写出最省钱的购买方案及最少费用.
(1)根据题意得y=20x+28(10-x),整理得解; (2)根据自变量的取值范围及实际意义求解. 【解析】 (1)y=20x+28(10-x)=-8x+280. ∴y与x的函数关系式为y=-8x+280. (2) 解得2.5≤x≤4.5. ∵x为非负整数,∴x=3或4. ∴有两种购买方案, 第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个; 第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个. ∵y=-8x+280,-8<0, ∴y随x的增大而减小. ∴当x=4时,y=-8×4+280=248(元). 答:有两种购买方案.第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个; 第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个. 其中最省钱的方案是第二种,最少费用是248元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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