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一食品生产企业在拓展销售市场时,由于对市场需求状况估计不足,食品销售量一度下降....

一食品生产企业在拓展销售市场时,由于对市场需求状况估计不足,食品销售量一度下降.企业领导及时调整了营销策略.从2009年初起,该企业食品销售量呈现出上升趋势.通过对2009年全年销售情况调研分析,发现前x个月的销售总量,(单位:吨)与销售时间x(单位:月)近似地满足二次函数关系式y=ax2+bx(1≤x≤12,且x是整数).依据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)求出y与x的函数关系式并求出表中m、n的值;
(2)求出该企业第几个月的食品销售量最大?最大销售量是多少吨?
销售时间x(月)销售总量y(吨)
第1个月m
前2个月28
前3个月48
前4个月n

(1)用待定系数法求出二次函数解析式,再代入x值,求出相对应m、n的值; (2)根据二次函数解析式,求出对应销售量,算出每月销售量,找出最大销售量. 【解析】 (1)把(2,28)(3,48)代入y=ax2+bx得, 解得 ∴二次函数关系式为y=2x2+10x 把x=1,x=4分别代入y=2x2+10x 得m=12,n=72; (2)销售时间x与销售总量y对应如下: 销售总量y(吨) 第1个月 12 前2个月 28 前3个月 48 前4个月 72 前5个月 100 前6个月 132 前7个月 168 前8个月 208 前9个月 252 前10个月 300 前11个月 352 前12个月 408 由以上表格可以看出该企业第12个月的食品销售量最大,最大销售量是56吨.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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