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(2010•沈阳)如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接...

manfen5.com 满分网(2010•沈阳)如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为   
由于平行四边形的对边相等,根据BE、EC的比例关系即可得到BE、AD的比例关系;易证得△BFE∽△DFA,已知了BE、AD的比例关系(即两个三角形的相似比),根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC; ∵BE:EC=1:2, ∴BE:BC=1:3,即BE:AD=1:3; 易知:△BEF∽△DAF, ∴S△BFE:S△DFA=BE2:AD2=1:9.
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